Abgeschickt von Kai Ahnung am 28 Mai, 2005 um 15:15:27:
Antwort auf: Hans gegen Peter von Die Kokusnuss am 15 Mai, 2005 um 14:58:50:
Hallo.
Die Zeitabschnitte in denen Hans das verbleibende Stück zurücklegt werden jedesmal kürzer. Sagen wir mal Hans legt die 10m in einer Sekunde zurück, dann braucht er für den nächsten Meter 1/10 Sekunde, für den verbleibenden 10-tel Meter 1/100 Sekunde etc.
Als Grenzwert der Summe dieser Zeitabschnitte ergeben sich 1,11111....=10/9 Sekunden. Zum einen ist es anschaulich klar, dass immer noch eine 1 hinter dem Komma dazukommt, zum anderen lässt sich das via einer geometrischen Reihe errechnen. Muss man aber nicht, da sich hier auch viel einfacher rechnen lässt: vt-1/10vt=10m
Es ergibt sich die Zeit t=100m/9v, wobei v die Geschwindigkeit von Hans in Metern pro Sekunde ist.
MfG
Jan